LaTeX 数学公式语法手册

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保留字符

LaTeX 环境中具有特殊含义的保留字符，不能直接使用，必须通过指定的语法实现：

序号	符号	LaTeX	序号	符号	LaTeX
1	#	\#	6	{	\{
2	%	\%	7	}	\}
3	∧	^\wedge	8	∼	\sim
4	&	\&	9	∖	\backslash
5	_	\_

希腊字母

序号	标准符号	LaTeX	首字母大写	LaTeX	使用 var 前缀	LaTeX	读音
1	α	\alpha					/ˈælfə/
2	β	\beta					/ˈbeɪtə/
3	γ	\gamma	Γ	\Gamma	Γ	\varGamma	/ˈɡæmə/
4	δ	\delta	Δ	\Delta	Δ	\varDelta	/ˈdɛltə/
5	ϵ	\epsilon			ε	\varepsilon	/ˈɛpsɪlɒn/
6	ζ	\zeta					/ˈzeɪtə/
7	η	\eta					/ˈeɪtə/
8	θ	\theta	Θ	\Theta	ϑ、Θ	\vartheta、\varTheta	/ˈθiːtə/
9	ι	\iota					/aɪˈoʊtə/
10	κ	\kappa			ϰ	\varkappa	/ˈkæpə/
11	λ	\lambda	Λ	\Lambda	Λ	\varLambda	/ˈlæmdə/
12	μ	\mu					/mjuː/
13	ν	\nu					/njuː/
14	ξ	\xi	Ξ	\Xi	Ξ	\varXi	/zaɪ, ksaɪ/
15	o	o	O	O			/ˈɒmɪkrɒn/
16	π	\pi	Π	\Pi	ϖ、Π	\varpi、\varPi	/paɪ/
17	ρ	\rho			ϱ	\varrho	/roʊ/
18	σ	\sigma	Σ	\Sigma	ς、Σ	\varsigma、\varSigma	/ˈsɪɡmə/
19	τ	\tau					/taʊ, tɔː/
20	υ	\upsilon	Υ	\Upsilon	Υ	\varUpsilon	/ˈʌpsɪlɒn/
21	ϕ	\phi	Φ	\Phi	φ、Φ	\varphi、\varPhi	/faɪ/
22	χ	\chi					/kaɪ/
23	ψ	\psi	Ψ	\Psi	Ψ	\varPsi	/psaɪ/
24	ω	\omega	Ω	\Omega	Ω	\varOmega	/oʊˈmeɪɡə/
25	ϝ	\digamma					/daɪ'gæmə/

希伯来字母

序号	符号	LaTeX	英文	序号	符号	LaTeX	英文
1	ℵ	\aleph	aleph	3	ℷ	\gimel	gimel
2	ℶ	\beth	beth	4	ℸ	\daleth	daleth

二元运算符

序号	符号	LaTeX	序号	符号	LaTeX
1	+	+	20	∙	\bullet
2	−	-	21	⊕	\oplus
3	×	\times	22	⊖	\ominus
4	÷	\div	23	⊙	\odot
5	±	\pm	24	⊘	\oslash
6	∓	\mp	25	⊗	\otimes
7	◃	\triangleleft	26	◯	\bigcirc
8	▹	\triangleright	27	⋄	\diamond
9	⋅	\cdot	28	⊎	\uplus
10	∖	\setminus	29	△	\bigtriangleup
11	⋆	\star	30	▽	\bigtriangledown
12	∗	\ast	31	⊲	\lhd
13	∪	\cup	32	⊳	\rhd
14	∩	\cap	33	⊴	\unlhd
15	⊔	\sqcup	34	⊵	\unrhd
16	⊓	\sqcap	35	⨿	\amalg
17	∨	\vee	36	≀	\wr
18	∧	\wedge	37	†	\dagger
19	∘	\circ	38	‡	\ddagger

二元关系符

序号	符号	LaTeX	序号	符号	LaTeX
1	=	=	49	⪈	\gneq
2	≠	\ne	50	≧	\geqq
3	≠	\neq	51	≱	\ngeq
4	≡	\equiv	52	≱	\ngeqq
5	≢	\not\equiv	53	≩	\gneqq
6	≐	\doteq	54	≩	\gvertneqq
7	≑	\doteqdot	55	≶	\lessgtr
8	=def	\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}	56	⋚	\lesseqgtr
9	:=	:=	57	⪋	\lesseqqgtr
10	∼	\sim	58	≷	\gtrless
11	≁	\nsim	59	⋛	\gtreqless
12	∽	\backsim	60	⪌	\gtreqqless
13	∼	\thicksim	61	⩽	\leqslant
14	≃	\simeq	62	⪇	\nleqslant
15	⋍	\backsimeq	63	⪕	\eqslantless
16	≂	\eqsim	64	⩾	\geqslant
17	≅	\cong	65	⪈	\ngeqslant
18	≇	\ncong	66	⪖	\eqslantgtr
19	≈	\approx	67	≲	\lesssim
20	≈	\thickapprox	68	⋦	\lnsim
21	≊	\approxeq	69	⪅	\lessapprox
22	≍	\asymp	70	⪉	\lnapprox
23	∝	\propto	71	≳	\gtrsim
24	∝	\varpropto	72	⋧	\gnsim
25	<	<	73	⪆	\gtrapprox
26	≮	\nless	74	⪊	\gnapprox
27	≪	\ll	75	≺	\prec
28	≪̸	\not\ll	76	⊀	\nprec
29	⋘	\lll	77	⪯	\preceq
30	⋘̸	\not\lll	78	⋠	\npreceq
31	⋖	\lessdot	79	⪵	\precneqq
32	>	>	80	≻	\succ
33	≯	\ngtr	81	⊁	\nsucc
34	≫	\gg	82	⪰	\succeq
35	≫̸	\not\gg	83	⋡	\nsucceq
36	⋙	\ggg	84	⪶	\succneqq
37	⋙̸	\not\ggg	85	≼	\preccurlyeq
38	⋗	\gtrdot	86	⋞	\curlyeqprec
39	≤	\le	87	≽	\succcurlyeq
40	≤	\leq	88	⋟	\curlyeqsucc
41	⪇	\lneq	89	≾	\precsim
42	≦	\leqq	90	⋨	\precnsim
43	≰	\nleq	91	⪷	\precapprox
44	≰	\nleqq	92	⪹	\precnapprox
45	≨	\lneqq	93	≿	\succsim
46	≨	\lvertneqq	94	⋩	\succnsim
47	≥	\ge	95	⪸	\succapprox
48	≥	\geq	96	⪺	\succnapprox

几何符号

序号	符号	LaTeX	序号	符号	LaTeX
1	∥	\parallel	14	◊	\lozenge
2	∦	\nparallel	15	⧫	\blacklozenge
3	∥	\shortparallel	16	★	\bigstar
4	∦	\nshortparallel	17	◯	\bigcirc
5	⊥	\perp	18	△	\triangle
6	∠	\angle	19	△	\bigtriangleup
7	∢	\sphericalangle	20	▽	\bigtriangledown
8	∡	\measuredangle	21	△	\vartriangle
9	45∘	45^\circ	22	▽	\triangledown
10	◻	\Box	23	▴	\blacktriangle
11	◼	\blacksquare	24	▾	\blacktriangledown
12	⋄	\diamond	25	◂	\blacktriangleleft
13	◊◊	\Diamond \lozenge	26	▸	\blacktriangleright

逻辑符号

序号	符号	LaTeX	序号	符号	LaTeX
1	∀	\forall	20	¬	\neg
2	∃	\exists	21	⧸R	\not\operatorname{R}
3	∄	\nexists	22	⊥	\bot
4	∴	\therefore	23	⊤	\top
5	∵	\because	24	⊢	\vdash
6	&	\And	25	⊣	\dashv
7	∨	\lor	26	⊨	\vDash
8	∨	\vee	27	⊩	\Vdash
9	⋎	\curlyvee	28	⊨	\models
10	⋁	\bigvee	29	⊪	\Vvdash
11	∧	\land	30	⊬	\nvdash
12	∧	\wedge	31	⊮	\nVdash
13	⋏	\curlywedge	32	⊭	\nvDash
14	⋀	\bigwedge	33	⊯	\nVDash
15	q¯	\bar{q}	34	⌜	\ulcorner
16	abc¯	\bar{abc}	35	⌝	\urcorner
17	q―	\overline{q}	36	⌞	\llcorner
18	abc―	\overline{abc}	37	⌟	\lrcorner
19	¬	\lnot

集合符号

序号	符号	LaTeX	序号	符号	LaTeX
1	{}	\{ \}	23	⊏	\sqsubset
2	∅	\emptyset	24	⊃	\supset
3	∅	\varnothing	25	⋑	\Supset
4	∈	\in	26	⊐	\sqsupset
5	∉	\notin	27	⊆	\subseteq
6	∋	\ni	28	⊈	\nsubseteq
7	∩	\cap	29	⊊	\subsetneq
8	⋒	\Cap	30	⊊	\varsubsetneq
9	⊓	\sqcap	31	⊑	\sqsubseteq
10	⋂	\bigcap	32	⊇	\supseteq
11	∪	\cup	33	⊉	\nsupseteq
12	⋓	\Cup	34	⊋	\supsetneq
13	⊔	\sqcup	35	⊋	\varsupsetneq
14	⋃	\bigcup	36	⊒	\sqsupseteq
15	⨆	\bigsqcup	37	⫅	\subseteqq
16	⊎	\uplus	38	⊈	\nsubseteqq
17	⨄	\biguplus	39	⫋	\subsetneqq
18	∖	\setminus	40	⫋	\varsubsetneqq
19	∖	\smallsetminus	41	⫆	\supseteqq
20	×	\times	42	⊉	\nsupseteqq
21	⊂	\subset	43	⫌	\supsetneqq
22	⋐	\Subset	44	⫌	\varsupsetneqq

箭头符号

序号	符号	LaTeX	序号	符号	LaTeX
1	⇛	\Rrightarrow	36	⟼	\longmapsto
2	⇚	\Lleftarrow	37	⇀	\rightharpoonup
3	⇒	\Rightarrow	38	⇁	\rightharpoondown
4	⇏	\nRightarrow	39	↼	\leftharpoonup
5	⟹	\Longrightarrow	40	↽	\leftharpoondown
6	⟹	\implies	41	↿	\upharpoonleft
7	⇐	\Leftarrow	42	↾	\upharpoonright
8	⇍	\nLeftarrow	43	⇃	\downharpoonleft
9	⟸	\Longleftarrow	44	⇂	\downharpoonright
10	⇔	\Leftrightarrow	45	⇌	\rightleftharpoons
11	⇎	\nLeftrightarrow	46	⇋	\leftrightharpoons
12	⟺	\Longleftrightarrow	47	↶	\curvearrowleft
13	⟺	\iff	48	↺	\circlearrowleft
14	⇑	\Uparrow	49	↰	\Lsh
15	⇓	\Downarrow	50	⇈	\upuparrows
16	⇕	\Updownarrow	51	⇉	\rightrightarrows
17	→	\rightarrow	52	⇄	\rightleftarrows
18	→	\to	53	↣	\rightarrowtail
19	↛	\nrightarrow	54	↬	\looparrowright
20	⟶	\longrightarrow	55	↷	\curvearrowright
21	←	\leftarrow	56	↻	\circlearrowright
22	←	\gets	57	↱	\Rsh
23	↚	\nleftarrow	58	⇊	\downdownarrows
24	⟵	\longleftarrow	59	⇇	\leftleftarrows
25	↔	\leftrightarrow	60	⇆	\leftrightarrows
26	↮	\nleftrightarrow	61	↢	\leftarrowtail
27	⟷	\longleftrightarrow	62	↫	\looparrowleft
28	↑	\uparrow	63	↪	\hookrightarrow
29	↓	\downarrow	64	↩	\hookleftarrow
30	↕	\updownarrow	65	⊸	\multimap
31	↗	\nearrow	66	↭	\leftrightsquigarrow
32	↙	\swarrow	67	⇝	\rightsquigarrow
33	↖	\nwarrow	68	↠	\twoheadrightarrow
34	↘	\searrow	69	↞	\twoheadleftarrow
35	↦	\mapsto

特殊符号

序号	符号	LaTeX	序号	符号	LaTeX
1	∞	\infty	33	♭	\flat
2	ℵ	\aleph	34	♮	\natural
3	∁	\complement	35	♯	\sharp
4	∍	\backepsilon	36	╱	\diagup
5	ð	\eth	37	╲	\diagdown
6	Ⅎ	\Finv	38	⋅	\centerdot
7	ℏ	\hbar	39	⋉	\ltimes
8	ℑ	\Im	40	⋊	\rtimes
9	ı	\imath	41	⋋	\leftthreetimes
10	ȷ	\jmath	42	⋌	\rightthreetimes
11	𝕜k	\Bbbk	43	≖	\eqcirc
12	ℓ	\ell	44	≗	\circeq
13	℧	\mho	45	≜	\triangleq
14	℘	\wp	46	≏	\bumpeq
15	ℜ	\Re	47	≎	\Bumpeq
16	Ⓢ	\circledS	48	≑	\doteqdot
17	⨿	\amalg	49	≓	\risingdotseq
18	%	\%	50	≒	\fallingdotseq
19	†	\dagger	51	⊺	\intercal
20	‡	\ddagger	52	⊼	\barwedge
21	…	\ldots	53	⊻	\veebar
22	⋯	\cdots	54	⩞	\doublebarwedge
23	⌣	\smile	55	≬	\between
24	⌢	\frown	56	⋔	\pitchfork
25	≀	\wr	57	⊲	\vartriangleleft
26	◃	\triangleleft	58	⋪	\ntriangleleft
27	▹	\triangleright	59	⊳	\vartriangleright
28	♢	\diamondsuit	60	⋫	\ntriangleright
29	♡	\heartsuit	61	⊴	\trianglelefteq
30	♣	\clubsuit	62	⋬	\ntrianglelefteq
31	♠	\spadesuit	63	⊵	\trianglerighteq
32	⅁	\Game	64	⋭	\ntrianglerighteq

分数

类型	符号	LaTeX
分数	24x=0.5xor24x=0.5x	\frac{2}{4}x=0.5x or {2 \over 4}x=0.5x
小型分数	24x=0.5x	\tfrac{2}{4}x = 0.5x
大型分数 （不嵌套）	24=0.52c+2d+24=a	\dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a
大型分数 （嵌套）	2c+2d+24=a	\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a

数值函数

符号	LaTeX
expa⁡b=ab,exp⁡b=eb,10m	\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m
ln⁡c,lg⁡d=log⁡e,log10⁡f	\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f
sin⁡a,cos⁡b,tan⁡c,cot⁡d,sec⁡e,csc⁡f	\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f
arcsin⁡a,arccos⁡b,arctan⁡c	\arcsin a, \arccos b, \arctan c
arccot⁡d,arcsec⁡e,arccsc⁡f	\operatorname{arccot} d, \operatorname{arcsec} e, \operatorname{arccsc} f
sinh⁡a,cosh⁡b,tanh⁡c,coth⁡d	\sinh a, \cosh b, \tanh c, \coth d
sh⁡k,ch⁡l,th⁡m,coth⁡n	\operatorname{sh}k, \operatorname{ch}l, \operatorname{th}m, \operatorname{coth}n
argsh⁡o,argch⁡p,argth⁡q	\operatorname{argsh}o, \operatorname{argch}p, \operatorname{argth}q
sgn⁡r,|s|	\operatorname{sgn}r, \left\vert s \right\vert
min(x,y),max(x,y)	\min(x,y), \max(x,y)

如果需要使用特殊的函数符号，那么可以采用 \operatorname{} 命令进行自定义：

符号	LaTeX
mydefine⁡x	\operatorname{mydefine}x

根式

符号	LaTeX	符号	LaTeX
√	\surd	πn	\sqrt[n]{\pi}
π	\sqrt{\pi}	x3+y323	\sqrt[3]{\frac{x^3+y^3}{2}}*_

微分与导数

符号	LaTeX
dt,dt,∂t,∇ψ	dt, \mathrm{d}t, \partial t, \nabla\psi
dy/dx,dy/dx,dydx,dydx,∂2∂x1∂x2y	dy/dx, \mathrm{d}y/\mathrm{d}x, \frac{dy}{dx}, \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}, \frac{\partial^2}{\partial x_1\partial x_2}y
′,‵,f′,f′,f″,f(3),y˙,y¨	\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y

模运算

符号	LaTeX
sk≡0(modm)	s_k \equiv 0 \pmod{m}
amodb	a \bmod b
gcd(m,n),lcm⁡(m,n)	\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n)
∣,∤,∣,∤	\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid

极限

符号	LaTeX
limn→∞xn	\lim_{n \to \infty}x_n
limn→∞xn	\textstyle \lim_{n \to \infty}x_n

范围与预测

符号	LaTeX
minx,maxy,infs,supt	\min x, \max y, \inf s, \sup t
limu,lim infv,lim supw	\lim u, \liminf v, \limsup w
dim⁡p,deg⁡q,detm,ker⁡ϕ	\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi
Prj,hom⁡l,‖z‖,arg⁡z	\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z

积分

符号	LaTeX
∫13e3/xx2dx	\int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx
∫13e3/xx2dx	\int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx
∫−NNexdx	\textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x dx
∫−NNexdx	\textstyle \int_{-N}^{N} e^x dx
∬Ddxdy	\iint\limits_D dx\,dy
∭Edxdydz	\iiint\limits_E dx\,dy\,dz
⨌Fdxdydzdt	\iiiint\limits_F dx\,dy\,dz\,dt
∫(x,y)∈Cx3dx+4y2dy	\int_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
∮(x,y)∈Cx3dx+4y2dy	\oint_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy

注意：积分符号采用 \int\_{}^{} 命令调用，双重积分符号采用 \iint\_{}^{}，以此类推，最高可以支持四重积分。

曲线积分可以使用 \oint 命令调用，但是 MathJax 并不支持该语法，因此在开启了 Unicode 扩展的前提下，可以改为采用 \unicode{} 命令调用：

符号	LaTeX	描述
∯∯∯∯C	\unicode{8751} \unicode{x222F}_C	曲面积分符号的 Unicode 码十进制为 8751,十六进制为 x222F；
∰∰∰∰C	\unicode{8752} \unicode{x2230}_C	三维曲面积分符号的 Unicode 码十进制为 8752,十六进制为 x2230；
∱∱∲∲∳∳∱∱c∲∲c∳∳c	\unicode{8753} \unicode{x2231}_c \unicode{8754} \unicode{x2232}_c \unicode{8755} \unicode{x2233}_c	其它积分符号；

大型运算符

分类	符号	LaTeX	符号	LaTeX
求和	∑ab	\sum_{a}^{b}	∑ab	\textstyle \sum_{a}^{b}
连乘积	∏ab	\prod_{a}^{b}	∏ab	\textstyle \prod_{a}^{b}
余积	∐ab	\coprod_{a}^{b}	∐ab	\textstyle \coprod_{a}^{b}
并集	⋃ab	\bigcup_{a}^{b}	⋃ab	\textstyle \bigcup_{a}^{b}
交集	⋂ab	\bigcap_{a}^{b}	⋂ab	\textstyle \bigcap_{a}^{b}
析取	⋁ab	\bigvee_{a}^{b}	⋁ab	\textstyle \bigvee_{a}^{b}
合取	⋀ab	\bigwedge_{a}^{b}	⋀ab	\textstyle \bigwedge_{a}^{b}

上下标

类型	符号	代码
上标	a2 ax+3	a^2 a^{x+3}
下标	a2	a_2
组合	1030a2+2 ai,jbf′	10^{30} a^{2+2} a{i,j} b{f'}
上下标混合	x23 x23	x_2^3 {x_2}^3
上标的上标	10108	10^{10^{8}}
混合标识	X⁡12X⁡34ab 12!Ω34	\sideset{1^2}{3^4}X_a^b {}_1^2!\Omega_3^4
顶标底标	ωα ωα ωγα ωα	\overset{\alpha}{\omega} \underset{\alpha}{\omega} \overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}} \stackrel{\alpha}{\omega}
导数	x′,y″,f′,f″ x′,y′′	x', y'', f', f'' x^\prime, y^{\prime\prime}
导数点	x˙,x¨	\dot{x}, \ddot{x}
上下划线与向量	a^ b¯ c→ ab→ cd← def^ ghi― jkl―	\hat a \ \bar b \ \vec c \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \overline{g h i} \ \underline{j k l}
弧度	AB⌢	\overset{\frown} {AB}
箭头	A←n+μ−1B→Tn±i−1C	A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C
大括号	1+2+⋯+100⏞5050	\overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}
底部大括号	a+b+⋯+z⏟26	\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}
求和运算	∑k=1Nk2	\sum_{k=1}^N k^2
文本模式下的求和运算	∑k=1Nk2	\textstyle \sum_{k=1}^N k^2
分式中的求和运算	∑k=1Nk2a	\frac{\sum_{k=1}^N k^2}{a}
分式中的求和运算	∑k=1Nk2a	\frac{\displaystyle \sum_{k=1}^N k^2}{a}
分式中的求和运算	∑k=1Nk2a	\frac{\sum\limits^{^N}_{k=1} k^2}{a}
乘积运算	∏i=1Nxi	\prod_{i=1}^N x_i
乘积运算	∏i=1Nxi	\textstyle \prod_{i=1}^N x_i
副乘运算	∐i=1Nxi	\coprod_{i=1}^N x_i
副乘运算	∐i=1Nxi	\textstyle \coprod_{i=1}^N x_i
极限	limn→∞xn	\lim_{n \to \infty}x_n
极限	limn→∞xn	\textstyle \lim_{n \to \infty}x_n
积分	∫13e3/xx2dx	\int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx
积分	∫13e3/xx2dx	\int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx
积分	∫−NNexdx	\textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x dx
积分	∫−NNexdx	\textstyle \int_{-N}^{N} e^x dx
双重积分	∬Ddxdy	\iint\limits_D dx\,dy
三重积分	∭Edxdydz	\iiint\limits_E dx\,dy\,dz
四重积分	⨌Fdxdydzdt	\iiiint\limits_F dx\,dy\,dz\,dt
路径积分	∫(x,y)∈Cx3dx+4y2dy	\int_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
环路积分	∮(x,y)∈Cx3dx+4y2dy	\oint_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
交集	⋂i=1nEi	\bigcap_{i=1}^n E_i
并集	⋃i=1nEi	\bigcup_{i=1}^n E_i

二项式系数

类型	符号	LaTeX
二项式系数	(nk)	\binom{n}{k}
小型二项式系数	(nk)	\tbinom{n}{k}
大型二项式系数	(nk)	\dbinom{n}{k}

矩阵

$$ \begin{matrix} x & y \ z & v \end{matrix} $$

\begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix}

$$ \begin{vmatrix} x & y \ z & v \end{vmatrix}

$$

\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix}