Question

给你一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意:答案中不可以包含重复的三元组。
//对于任意给定的目标数同样适用
 

示例:

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
满足要求的三元组集合为:
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

暴力

private static List<List<Integer>> tripletExists(int[] nums, int n) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                for (int j2 = j + 1; j2 < nums.length; j2++) {
                    if (nums[i] + nums[j] + nums[j2] == n) {
                        res.add(new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[j2])));
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }

排序+双指针

解题思路:

暴力法搜索为 O(N^3)O(N
3
) 时间复杂度,可通过双指针动态消去无效解来优化效率。
双指针法铺垫: 先将给定 nums 排序,复杂度为 O(NlogN)O(NlogN)。
双指针法思路: 固定 33 个指针中最左(最小)数字的指针 k,双指针 i,j 分设在数组索引 (k, len(nums))(k,len(nums)) 两端,通过双指针交替向中间移动,记录对于每个固定指针 k 的所有满足 nums[k] + nums[i] + nums[j] == 0 的 i,j 组合:
当 nums[k] > 0 时直接break跳出:因为 nums[j] >= nums[i] >= nums[k] > 0,即 33 个数字都大于 00 ,在此固定指针 k 之后不可能再找到结果了。
当 k > 0且nums[k] == nums[k – 1]时即跳过此元素nums[k]:因为已经将 nums[k – 1] 的所有组合加入到结果中,本次双指针搜索只会得到重复组合。
i,j 分设在数组索引 (k, len(nums))(k,len(nums)) 两端,当i < j时循环计算s = nums[k] + nums[i] + nums[j],并按照以下规则执行双指针移动:
当s < 0时,i += 1并跳过所有重复的nums[i];
当s > 0时,j -= 1并跳过所有重复的nums[j];
当s == 0时,记录组合[k, i, j]至res,执行i += 1和j -= 1并跳过所有重复的nums[i]和nums[j],防止记录到重复组合。

复杂度分析:

时间复杂度 O(N^2)O(N
2
):其中固定指针k循环复杂度 O(N)O(N),双指针 i,j 复杂度 O(N)O(N)。
空间复杂度 O(1)O(1):指针使用常数大小的额外空间。

作者:jyd
链接:https://leetcode-cn.com/problems/3sum/solution/3sumpai-xu-shuang-zhi-zhen-yi-dong-by-jyd/

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        for(int k = 0; k < nums.length - 2; k++){
            if(nums[k] > 0) break;
            if(k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) continue;
            int i = k + 1, j = nums.length - 1;
            while(i < j){
                int sum = nums[k] + nums[i] + nums[j];
                if(sum < 0){
                    while(i < j && nums[i] == nums[++i]);
                } else if (sum > 0) {
                    while(i < j && nums[j] == nums[--j]);
                } else {
                    res.add(new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(nums[k], nums[i], nums[j])));
                    while(i < j && nums[i] == nums[++i]);
                    while(i < j && nums[j] == nums[--j]);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}
最后修改日期:2020年10月17日

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